semkuProzentrechner
Wählen Sie die gewünschte Berechnung. Jedes Ergebnis zeigt die verwendeten Zahlen, den Bezugswert und die Formel.
Rechenregeln und unterstützte Eingaben
X % von Y berechnet sich als X ÷ 100 × Y. Das Ergebnis ist ein Wert in der Einheit des Grundwerts, kein Prozentsatz. Beispiel: 20 ÷ 100 × 200 = 40.
Welchen Anteil ein Teilwert am Gesamtwert hat, berechnet sich als Teilwert ÷ Gesamtwert × 100. Beispiel: 18 ÷ 24 × 100 = 75 %. Der Gesamtwert darf nicht 0 sein. Bei einem negativen Gesamtwert bleibt das Vorzeichen im Nenner erhalten.
Die prozentuale Änderung berechnet sich als (neuer Wert − Ausgangswert) ÷ abs(Ausgangswert) × 100. abs steht für den Betrag: abs(−80) ist 80. Eine Änderung von 80 auf 100 ist +25 %, von 100 auf 80 ist sie −20 %. Der Ausgangswert darf nicht 0 sein. Bei einem negativen Ausgangswert verwendet dieser Rechner dessen Betrag als Bezugswert. Diese Regel wird beim Ergebnis angezeigt.
Beim Vergleich zweier Prozentsätze wird der Ausgangsprozentsatz vom neuen Prozentsatz abgezogen. Die Differenz wird in Prozentpunkten angegeben. Die relative Änderung ist (neuer Prozentsatz − Ausgangsprozentsatz) ÷ abs(Ausgangsprozentsatz) × 100, mit den Zahlen wie eingegeben: Für 20 % geben Sie 20 ein. Von 20 % auf 25 % beträgt die Differenz 5 Prozentpunkte und die relative Änderung +25 %. Ist der Ausgangsprozentsatz 0, ist nur die Änderung in Prozentpunkten definiert.
Zunahme, Abnahme und keine Änderung beschreiben den genauen Zahlenvergleich vor dem Runden. Sie sagen nichts darüber aus, ob eine Änderung günstig ist. Eine kleine Zunahme kann gerundet als 0 % angezeigt werden und trotzdem als Zunahme gelten.
Die Berechnung verwendet die vollständigen Eingabewerte ohne Zwischenrundung. Jedes angezeigte Ergebnis wird einzeln auf die gewählten Nachkommastellen gerundet. Bei genau der Hälfte wird vom Nullpunkt weg gerundet: 0,005 wird zu 0,01 und −0,005 zu −0,01 bei zwei Nachkommastellen. Endnullen bleiben erhalten. „Ohne Rundung“ bezieht sich nur auf die angezeigte Zahl. Das Zeichen ≈ kennzeichnet ein gerundetes Ergebnis.
Geben Sie ganze Zahlen oder Dezimalzahlen ein, wahlweise mit Vorzeichen. Das Komma ist das Dezimaltrennzeichen. Punkte können im ganzzahligen Teil Tausender trennen: erste Gruppe ein bis drei Ziffern ohne führende Null, danach jeweils genau drei Ziffern. Beispiel: 1.234,5. Brüche und Exponentialschreibweise werden als Eingabe nicht unterstützt. Ein einzelnes %-Zeichen am Ende wird ignoriert, ohne den Wert zu ändern. Der ganzzahlige Teil darf bis zu 15 Ziffern haben. Ergebnisse verwenden ein Dezimalkomma und Punkte als Tausendertrennzeichen.
Rechenregeln v1
Häufige Fragen
- Wie lautet die Formel für einen Prozentsatz?
- Um einen Teil als Prozentsatz eines Ganzen auszudrücken, teilen Sie den Teilwert durch den Gesamtwert und multiplizieren mit 100. Beispiel: 18 von 24 sind 18 ÷ 24 × 100 = 75 %. Der Gesamtwert darf nicht 0 sein.
- Wie berechne ich den Prozentwert einer Zahl?
- Teilen Sie den Prozentsatz durch 100 und multiplizieren Sie mit der Zahl. Beispiel: 20 % von 200 sind 20 ÷ 100 × 200 = 40. Wählen Sie „X % von Y“ und geben Sie 20 und 200 ein.
- Wie berechne ich eine prozentuale Zunahme oder Abnahme?
- Wählen Sie „Änderung von A nach B in %“. Bei einem positiven Ausgangswert ziehen Sie ihn vom neuen Wert ab, teilen durch den Ausgangswert und multiplizieren mit 100. Von 80 auf 100 beträgt die Zunahme 25 %. Von 100 auf 80 beträgt die Abnahme 20 %. Bei einem negativen Ausgangswert verwendet dieser Rechner dessen Betrag als Nenner und zeigt einen Hinweis.
- Wie berechne ich einen Prozentsatz aus Punkten?
- Wählen Sie „X ist wie viel % von Y?“. Geben Sie die erreichten Punkte als Teilwert und die erreichbaren Punkte als Gesamtwert ein. Beispiel: 18 von 24 sind 75 %. Es wird nur der Prozentsatz berechnet; Notengrenzen oder Gewichtungen werden nicht angewendet.
- Ist die prozentuale Differenz dasselbe wie die prozentuale Änderung?
- Die prozentuale Differenz verwendet oft den Mittelwert zweier positiver Werte als Bezugswert. Die prozentuale Änderung verwendet einen Ausgangswert. Dieser Rechner verwendet für die Änderung einen Ausgangswert und zeigt beim Vergleich zweier Prozentsätze die Prozentpunkte getrennt an. Von 20 % auf 25 % sind es 5 Prozentpunkte und eine relative Zunahme von 25 %. Eine Differenz auf Basis des Mittelwerts wird nicht berechnet.
- Wie berechne ich einen Rabatt?
- Verwenden Sie „X % von Y“, um den Rabattbetrag zu berechnen: der Rabatt in Prozent als X und der ursprüngliche Preis als Y. Ziehen Sie das Ergebnis dann vom ursprünglichen Preis ab. Beispiel: 20 % von 200 sind 40, der Preis nach dem Rabatt ist also 160. In dieser Berechnungsart zeigt der Rechner den Rabattbetrag an.
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